В ~/.icewm/startup прописываем

#Два монитора
#Назначаем экран ноутбука главным
xrandr --output eDP1 --primary
#Выключаем второй монитор
xrandr --output HDMI1 --off
#Запускаем кажу как рабочий стол
caja --force-desktop --no-default-window &
#немного времени чтобы caja успела запуститься
sleep 1
#включаем второй монитор, говоря что он справа от основного
xrandr --output HDMI1 --mode 1920x1080 --right-of eDP1 

Как ни странно, но в результате получаем на первом мониторе - значки и т.д., а на втором - просто рабочее пространство. Если же убрать «справа от» - то мониторы начинает «зеркалить».